摘要：该文归纳了在配电网中用于谐波源探测的多种方法，并进一步分析了它们的研究过程和其优缺点。着重讨论了三类典型的方法：第一类方法是目前常用的有功功率方向法；第二类方法是开关扰动法，在开发扰动法中又着力分析了诺顿、戴维南等值回路分析法和检测谐波传播水平的方法；第三类方法是叠加原理法。在研究和归纳了以上方法的基础上，该文提出了一种检测谐波源的新方法--临界阻抗法。
由于电力电子技术在电气设备中的广泛应用，以及其它非线性负荷的不断增加，农村配电网络中的谐波污染问题日益严重，已危及农村电力网和用电设备自身的安全和经济运行。为此，谐波问题的分析和综合治理也日益成为农网工作者广泛关注的课题。谐波源探测问题是谐波分析的一个重要分支，谐波源探测就是找出电力网中对电网谐波贡献较大的谐波源——主谐波源，从而实现对该谐波源的修正、补偿[1]。
通过多年的研究，目前已经获得了一些用于分析公共耦合点（PCC）两侧谐波贡献的方法，其中有些方法已经作为检验主谐波源的依据被应用于实际系统当中。本文对于目前常用的方法进行整理，着重讨论三种典型的主谐波源检测方法，包括：功率方向法；诺顿、戴维南等值回路法以及叠加估计法。进而通过对于其机理的比较和实际应用分析，对于他们的优缺点进行了归纳和总结。在总结前人工作的基础上，本文介绍了一种新的主谐波源探测方法——临界阻抗法。
1 功率方向法
利用系统的有功功率流向判定系统主谐波源是目前使用最为广泛的一种谐波源探测方法。功率方向法的基本原理是检测谐波有功的流向，认为产生谐波功率的一方为主谐波源或者说在公共耦合点对谐波干扰影响较大。
1.1 基本原理
功率方向法研究谐波功率的回路模型如图1所示。功率方向法的基本过程如下，在公共耦合点取电压VT 和is，瞬时有功功率为
由两相功率表同样可以得到
图1 有功功率方向法回路模型
应用基频滤波器滤掉工频分量，则谐波电压可以表示为
谐波电流为
把（3）~（6）代入（2）得到
ph=vThuwisu=vThvwisv=直流分量 + 交流分量 （7）
直流分量可表示为如下形式
式中θ——同相电压与电流之间的夹角。
因而可得如下结论
•Ph < 0：则谐波功率流入谐波源，也就是说用户侧具有较大的谐波源；
•Ph > 0：则谐波功率流向系统，也就是说系统侧具有较大的谐波源。
1.2 应用分析
优点：此方法不需要求出系统侧的谐波阻抗Zs以及用户侧的谐波阻抗Zn，原理简单，能够在配电网中较容易和精确的找到主谐波源。
不足：TA，TV 以及功率表的测量误差对结果影响较大，基频滤波器滤掉工频电压分量是此方法的一个重要环节，若不能全部滤掉工频分量则结果就失去的可信性。
应用分析：从理论方面出发，在这种方法当中滤波器的应用会带来其它谐波成分的失真问题，因此该方法的结果带有误差，而此误差很难估计；另外，从实际应用的角度，该方法将谐波功率为正的方向定为谐波源的方向，长期以来人们都认为此方法条理清晰，理论分析正确，并且在实际系统中这种方法也作为一种工具使用了若干年。然而一些文献[4][5]中指出此方法在理论分析上不严格，它受到电压源相互之间夹角的影响，存在很大的不确定区，准确率只有50%，不适于谐波源探测应用。
2 诺顿、戴维南等值回路法
诺顿、戴维南等值回路法是通过测量系统配置变化前后公共耦合点(PCC点)电压和电流的变化来得到系统的参数，从而分析电网特性的一种谐波分析方法。
2.1 基本原理
诺顿、戴维南等值回路法的系统模型如图2所示，在图中可以看出系统侧由戴维南回路模拟而用户侧用诺顿模型模拟。
谐波电压Vh和谐波电流Ih分别在电容开合前后得
图2 诺顿、戴维南等值回路
到两个不同的值。用户侧用诺顿模型表示，从而用
其中Vh,1 , Vh,2 , Ih,1 和Ih,2 为已知，它们分别是开关变化前后的值。
系统侧回路用戴维南模型表示，故有：
把（13）和（14）式分成实部和虚部，就可以得到四个等式，这样由于已知V1，V2，I1，I2，Φ1，Φ2的值，而电源侧一般都有变压器，而变压器阻抗占绝大比例，且已知，故近似计算中可由变压器的谐波阻抗角近似等值阻抗角，也就是说X = (X/R)R，这样就可以求出所有的系统参数VTh，R，X，θv1，θv2。这样利用戴维南或诺顿等效回路就可以求出谐波的干扰问题。
2.2 应用分析
优点：当系统结构发生改变时，可以很容易地得到以上的两次测量结果参数；戴维南和诺顿的混合模型是很稳定的，几乎适用于所有的系统。
不足：计算戴维南等效回路要比计算诺顿等效回路困难；系统结构改变可能会引起共振。
应用分析：这种方法适用于系统的所有参数都未知的情况。
3 叠加原理法
叠加原理法的基本原理是假定已知系统的所有网络参数并把系统拆分，使每一个谐波电压源单独作用到系统当中。这样通过比较各个谐波源在公共耦合点（PCC）的谐波电流来判断主谐波源。
3.1 基本原理
叠加原理法的诺顿模型如图3所示，同时假定系统的所有网络参数已知的情况下，把系统拆分，使得用户侧谐波电压源和系统侧谐波电压源都单独作用于系统如图4所示。
从图4中可以看出谐波电流为
图3 戴维南等值回路
图4 谐波干扰拆分
其中Z = Zu + Zc，IE 和IV 分别为当谐波电压源E和V作用时的PCC点的电流。在此方法中|IE| 和 |IV|可以作为判别谐波源的指标。若|IE| > |IV|，说明E侧在PCC点比V侧有更大的谐波干扰。从公式（15）到（17）式可以得到
若|IE| > |IV|，那么|E| > |V| （18）
假设通过测量得到了V和I的值，若我们能够同样“测量”出E的值，那么用它和V相比较，则可以直接判断出主谐波源。
3.2 应用分析
优点：此方法在检测各个电压源对于公共耦合点的谐波贡献方面简单、有效；此方法能够直接应用于数字式电能表。
不足：此方法的应用前提是所有的系统参数已知，但这在实际系统中很难实现。
应用分析：由于系统的所有参数很难精确得到，故此方法不适于主谐波源探测的实际应用，但这种方法在理论分析上完全正确，并且在仿真实验中系统的所有参数都已经设定好了，故此叠加原理法可以作为其它主谐波源探测算法仿真结果校验的标准。
4 临界阻抗法
通过对于以往常见的谐波源检测方法的学习和分析，本文提出了一种新的通过在公共耦合点寻找系统谐波阻抗与电压源之间的关系来进行主谐波源判别的新方法——临界阻抗法(CIM)。根据回路理论分析，以图3为例，在回路中一定存在着一个阻抗Zcr使得|E| = |V|，我们就称Zcr为临界阻抗。临界阻抗可以作为衡量较大电压源的一个标准，从而可以用它来找到系统的主谐波源，也就是说临界阻抗法的基本原理是通过计算系统的等效临界阻抗，并通过和系统阻抗进行比较，从而判断公共耦合点两侧的谐波贡献。对于临界阻抗法的分析和应用在文献[11]和文献[15]中给出了详细介绍，本文只对基本原理做简单描述。
图5给出了临界阻抗法的简化等值回路模型，根据此模型在假定阻抗Z为感性阻抗的前提下，图6给出了以电流为参考相量的电压相角关系图。
从图6的扇形区中分析电压E和阻抗Z的关系，得到电压V处于圆周上时
Zcr =-2(V/I)sin(θ+β)，(-180°<θ< 180°) （19）
同理若阻抗Z为容性阻抗Z = R - jX，则同样可以得到一个Zcr
Zcr =-2(V/I)sin(θ-β)，(-180°<θ< 180°) （20）
取Zm为系统的测量阻抗，可以得到如下结论。
图5 简化等效模型
图6 电压相角关系图
若：Zm = Zcr，则有：|E| = |V|，即：两侧对于PCC点有相同的谐波贡献；
若：Zm < Zcr，则有：|E| < |V|，即：测量侧（本侧）对于PCC点具有较大的谐波贡献；
若：Zm > Zcr，则有：|E| > |V|，即：对侧对于PCC点具有较大的谐波贡献。
针对本方法进行了大量的仿真试验，结果表明：对于单端谐波源系统如图5所示，若系统阻抗已知，临界阻抗法的仿真结果与叠加原理法一致；若系统等效单端谐波源系统即含有两个分支，且只有一侧系统阻抗已知，则临界阻抗法能够给出系统阻抗未知的一侧的阻抗范围进而判断主谐波源。
5 结束语
随着谐波问题在农村电网中日益突出，谐波源检测方法的准确性和实用性越来越得到广泛关注。本文通过对于常见的三种谐波源检测方法进行原理解析和实用性分析后发现，功率方向法虽然原理简单、实用性强，但是此方法理论基础不严格；叠加原理法虽然理论正确、方法简单，但是需要已知系统参数，这在实际系统中很难满足；诺顿、戴维南等值回路法虽可以在系统参数未知的情况下进行参数识别，但是分析计算复杂。总之，这些方法都不适于实际应用。
在此基础上，本文提出了一种临界阻抗法，本方法主要采用系统阻抗和临界阻抗大小的比较来判别谐波源，方法简单、条理清晰；另外，本方法所需的参数为电网回路中公共耦合点的电压V和电流I，以及电网等效阻抗Z，这些数据都能够通过测量或推导取得，这一条件使本方法可以实用化。
城乡电网降损所采用的主要技术措施为：高压引入城乡负荷中心；合理设置补偿设备，提高功率因数，减少无功输送；电网升压改造；选用新型节能变压器；线路经济运行；主变压器经济运行；调整电网运行电压。现就以上降损措施和效果分析如下。
1 高压引入城乡负荷中心
随着城乡负荷的不断增长，原有35 kV或6～10 kV配网的负荷越来越重，如果不设法减小供电半径，不但电压质量不能保证，线损电量也将达到不能允许的程度。对这种电网应采用110～220 kV高压引入的方式进行改造。例如：某城镇电网原有一座110/35/10 kV变电所，其中110 kV进线一回，线路功率损失为453 kW， 35 kV出线三回，线路功率损失为734 kW， 10 kV出线六回，线路功率损失为531 kW，变压器损失为461 kW，功率损失总计2179 kW。后在负荷中心附近建一座110/10 kV变电所，使六回10 kV线路的供电半径大为缩短。变电所投入运行后，各条线路的总功率损失下降为1004 kW，主变压器的功率损失下降为435 kW，总功率损失降低为1439 kW。损失共计下降了740 kW。按照该变电所的损失率0.71和损失因数0.545计算，每年可节约线损电量3.5 GWh，这一措施不但提高了供电能力，改善了电压质量，而且变电所和110 kV分支线路的全部投资可在短期内收回，降损效果是显著的。
2 合理设置补偿设备，提高功率因数，减少无功输送
电网合理配置补偿装置，对提高功率因数，降低网损很有必要。无功补偿应坚持“全面规划、合理布局、分级补偿、就地平衡”及“集中补偿与分散补偿相结合，以分散补偿为主；高压补偿与低压补偿相结合，以低压补偿为主；调压与降损相结合，以降损为主”的原则。变电所宜采用密集型电容器补偿，按无功规划配置容量，无规划的可按主变压器容量的10%～15%配置。配电变压器的无功补偿可按配电变压器容量的10%～15%配置，线路无功补偿电容器不应与配电变压器同台架设。
提高功率因数与降低线损的关系可按(1)式进行计算
ΔPxs% = [1 - (cosφ1/cosφ2)2]×100% (1)
式中ΔPxs%——降低线损百分数；
cosφ1——原有功率因数；
cosφ2——提高后功率因数。
例如：现功率因数为0.7，提高到0.95后，线路损失减少计算如下
ΔPxs% = [1 - (0.7/0.95)2] ×100% = 46%
3 电网升压改造
电网中，有功损耗ΔP = (P2+Q2)R/U2；在负荷功率不变的条件下，提高电网电压，有功损耗将随之降低。因此升压是降低损耗的有效措施。升压可以和旧电力网的改造结合进行，对一些非标准电压等级的线路和电网，更应积极升压改造，以规范电压等级，简化电网结构，减少变电重复容量，适应负荷增长需要，并降低损耗。升压的降损效果见表1。
表1 电网升压的降损效果表
4 选用新型节能变压器，更换高耗能变压器
《农村电网建设与改造技术原则》规定：新上主变压器必须采用新型节能变压器，高耗能变压器三年内全部更换完毕。表2列出几种变压器参数进行比较，计算条件：农村电价按0.7元/kWh计；变压器年利用小时按2600 h计，年最大负荷按1000 h计。
表2 几种配电变压器技术参数比较
由表2可以看出，SL7型变压器损耗电能最大，而COOPER的低损耗变压器负载损耗小，但价格贵，不宜在城乡电网中大规模应用。国产非晶合金铁芯配电变压器具有空载损耗很小的明显优势，其空载损耗仅为同容量S9系列变压器空载损耗的1/5，较适合农村的用电特点。而比S9系列变压器在投资上的差额可以在6年之内从电能节约的价值中得到补偿。目前配电变压器的折旧年限为18年，则在7年至第18年时间内，不但已经回收投资成本，还可以创造更多的经济效益。例如：某市共有22个乡镇，按每个乡镇15个自然村，每个自然村设置5台50 kVA的变压器计算，需购置1650台变压器。若使用S9-50/10 kV配电变压器年空载损耗电量约2.31 GWh，而使用非晶合金铁芯配电变压器，则可减少空载损耗电量1.84 GWh，价值128万元。可见城乡电网建设和改造中，选择非晶合金铁芯变压器是合理的，它不仅符合节能的要求，而且投资能较快收回。因此城乡电网建设改造中宜选用非晶合金铁芯变压器。
5 线路经济运行
线路损失随电流和电阻的变化而变化，因与电流为平方关系，所以电流的变化对线损的影响大，导线上的电流多大为合理，不仅要满足安全要求，还应有经济电流的规定，经济电流小于安全电流，虽然超过经济电流还能运行，但损失大增，这是极不合理的。长期应该是按经济电流运行，短时间按安全电流控制，这样既安全又经济。对于某些运行电流过大，导线截面太小的线路应采取转移负荷、改变运行方式或更换导线等措施。表3列举几种钢芯铝绞线的经济电流和安全电流供参考。
表3 几种钢芯铝绞线的经济电流和安全电流
6 主变压器经济运行
变电所对几台并联运行的变压器，要考虑经济运行的问题，经济运行的方式应以变压器损失的大小来确定。变压器的损失分铁损和铜损，正常运行时，铁损基本不变，故又称不变损失；铜损则随负荷电流的平方而变化，故又称可变损失。根据对损失与负荷关系的分析可知：当不变损失与可变损失相等时，变压器的效率最高，即变压器带这样的负荷最为经济。根据这个原则，变电所或发电厂应将变压器的负荷进行分析计算，得出按负荷投入变压器的容量和台数，使变压器运行时最为经济。
7 调整电网运行电压
传输相同的功率，功率损失与电压的平方成反比，因此，在允许范围内适当调整运行电压，既可改善电能质量，又可降低线损，达到经济运行的目的。
调整运行电压一般可采取调整变压器分接头，投切电容器等方法。
总之，城乡电网的降损节能是一项综合性的系统工程，应从规划、建设、管理及运行等诸多方面进行考虑，只有通过对电网现状的仔细调查，提出合理可行的电网降损建设规划方案，制定和执行降损管理制度，开展经济调度运行，才能实现投资少，降损效益显著的目的。
