摘要：本文深入分析了当前供配电系统中谐波的产生、危害、测量方法以及谐波控制与消除技术，在较全面地介绍了当前谐波测量与控制技术及其发展的基础上，重点分析了APF消谐技术。并通过一个工程设计实例，说明了APF消谐技术在化工厂配电网中的使用。
1、引言
随着近年来非线性设备的大量采用，其带来的谐波问题也日趋严重，再加上广泛采用的传统变压器和铁心电抗器也会产生谐波，谐波污染越来越多地威胁到电力系统安全、稳定、经济运行，给周围的电气环境带来了极大影响。谐波已与电磁干扰、功率因数降低并列为电力系统的三大公害。因而了解谐波产生的机理，研究消除供配电系统中的高次谐波问题对改善供电质量和确保电力系统安全经济运行有着非常积极的意义。
2、谐波产生的原因与危害
2.1、谐波及其产生的原因
谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。周期为T=2π／ωt，的非正弦电压μ(ωt)，在满足狄里赫利条件下，可分解为式(1)的傅里叶级数，式中，频率为砌(n=2，3…)的项即为谐波项，通常也称之为高次谐波。
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要注意的是，电力系统所指的谐波是稳态的工频整数倍数的波形，电网暂态变化诸如涌流、各种干扰或故障引起的过压、欠压均不属谐波范畴；谐波与不是工频整倍数的次谐波(频率低于工频基波频率的分量)和分数谐波(频率非基波频率整倍数的分数)有定义上的区别。
谐波主要由谐波电流源产生：当正弦基波电压施加于非线性设备时，设备吸收的电流与施加的电压波形不同，电流因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，故谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。例如：电力电子装置，电弧炉，以及变压器和铁心电抗器等。在电力电子装置大量应用之前，最主要的谐波源是电力变压器的励磁电流，其次是发电机，而在电力电子设备大量应用之后，后者成为最主要的谐波源。
在电力电子装置，包括变频器、软起动器、整流器等，其中整流设备所占的比重最大。目前常用的整流电路大都采用晶闸管相控整流电路或二极管整流电路，比如直流侧采用电容滤波的二极管整流电路，这种电路输入电流的基波分量的相位与电源电压相位大体相同，因此基波功率因数接近于1，但其输入电流的谐波分量却很大，给电网造成严重污染，也使得总的功率因数很低。除此之外，逆变器、直流斩波器所需的直流电源主要来自整流电路，因而谐波问题也很严重。例如，图1a所示的整流器，其直流侧m、n点电压和交流侧a相电流波形如图1b。可以看到交流侧的电流是一段段的梯形波，而直流侧的电压也含有纹波，这说明整流器在交流侧和直流侧都要产生高次谐波。
变压器的谐波电流是由其励磁回路的非线性引起的。加在变压器上的电压通常是正弦电压，因此铁心中磁通也是按照正弦规律变化的，但是由于铁心磁化曲线的非线性，产生正弦磁通的励磁电流也只能是非线性的，如图2所示。图中励磁电流已经变为尖顶波了，进行傅里叶分析可知，其中含有全部奇次谐波．以3次为最大。
此外，电网中还有许多小的谐波源，比如电视机、荧光灯、个人计算机等，它们虽然单台功率很小，但其庞大的数量所带来的谐波污染也不容忽视。
2.2、谐波造成的危害
谐波的存在是对电网环境的一种污染，它会给周边的通信系统和公用电网以外的设备带来损害，其主要危害表现在以下几个方面：
(1)、使电力元件附加损耗加大，易引发火灾。谐波使公用电网中的元件产生附加的损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率。大量三次谐波流过中线会使线路过热，甚至引起火灾。
(2)、影响电气设备的正常运行。谐波会影响电气设备的正常工作，使电机产生机械振动和噪声等，使变压器局部严重过热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以致损坏。
(3)、引起电网谐振。这种谐振可能使谐波电流放大几倍甚至数十倍，会对系统，特别是对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，经常使电容器和电抗器烧毁。
(4)、使继电保护误动，电气测量误差过大。谐波会导致继电保护，特别是微机综合保护器与自动装置误动作，造成不必要的供电中断和生产损失；谐波还会使电气测量仪表计量不准确，产生计量误差，给用电管理部门或电力用户带来经济损失。
(5)、使工控系统崩溃。临近的谐波源或较高次谐波会对通信及信息处理设备产生干扰，轻则产生噪声，降低通信质量，计算机无法正常工作；重则导致信息丢失，使工控系统崩溃。
因此，把谐波分量降低到容许的范围内是保证电能质量的一项重要任务。我国对电网谐波电压的限值如下表所示。
3、谐波治理必须解决的问题
谐波治理技术主要解决两个方面的问题：其一是解决谐波测量的理论与方法；其二是解决谐波控制与消除的各种可行措施。
3.1、谐波测量的理论探讨与主要方法
3.1.1、选频法
选频法分为带通选频法和FFT变换法。带通选频方法采用多个窄带滤波器，逐次选出各次谐波分量。基本原理如图3所示。
利用FFT变换来检测电力谐波是一种以数字信号处理为基础的测量方法，其基本过程是对待测信号(电压或电流)进行采样，经A／D转换，再用计算机进行傅里叶变换，得到各次谐波的幅值和相位系数。
这两种方法都可以检测到各次谐波的含量，但以模拟滤波器为基础的带通选频法装置，结构复杂，元件多，测量精度受元件参数、环境温度和湿度变化的影响大，且没有自适应能力；后一种检测方法其优点是可同时测量多个回路，能自动定时测量。缺点是采样点的个数限制谐波测量的最高次数，具有较长的时间延迟，实时性较差。
3.1.2、瞬时功率矢量法
1984年，日本学者H.Akagi等提出瞬时无功功率理论，并在此基础上提出了两种谐波电流的检测方法：p-q法和ip-iq法。其中，ip-iq法适用范围广，不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效；而使用p-q法测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差。这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量(基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量)的测量电路比较简单，并且延时小。虽然被测量的电流中谐波构成和采用滤波器的不同，因而会有不同的延时，但延时最多不超过1个电源周期。如电网中最典型的谐波源——三相整流器，其检测的延时约为1／6周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬件多，花费大。此理论是基于三相三线制电路。对于单相电路，必须首先将三相电路分解，然后根据式(2)构造基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波测量框图。仿真表明该方法是可行的，其检测性能优于以往的单相谐波电流的测量方法。
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瞬时无功功率理论解决了谐波和无功功率的瞬时检测及不用储能元件实现谐波和无功补偿等问题，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大的推动作用。
3.1.3 自适应检测法
该方法基于自适应干扰抵消原理，将电压作为参考输入，负载电流作为原始输入，从负载电流中消去与电压波形相同的有功分量，得到需要补偿的谐波与无功分量。
该方法的特点是在电压波形畸变情况下也具有较好的自适应能力，缺点是动态响应速度较慢。在此基础上，近来又有学者提出一种基于神经元的自适应谐波的电流检测法。可见, 自适应检测法是正在研究中的新方法.
3.1.4 小波分析法
对于一般的谐波检测（如出于管理的检测），需要获得的是各次谐波的含量，但对于谐波的实时性则不关心，因此傅里叶变换就满足要求；然而在当对谐波电流进行动态控制时，就不必分解出各次谐波分量，只需检测出除基波电流外的总畸变电流即可。但对出现谐波的时刻感兴趣，对此傅里叶变换无能为力。小波变换由于克服了傅里叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在时域和频域同时具有局部性，因此通过小波变换对谐波信号进行分析可获得所对应的时间信息。
小波变换应用在谐波测量方面尚处于初始阶段。将小波变换和神经网络结合起来对谐波进行分析，并设计和开发基于小波变换的谐波监测装置，将是一个开创性的工作。
综上所述，滤波法与选频法是早期模拟式谐波测量装置的基本工作原理；基于瞬时无功功率理论的瞬时空间矢量法可用于谐波的瞬时检测，也可用于无功补偿等谐波治理领域，且方法简单易行，性能良好，并已趋于完善和成熟，是当今乃至今后一段时间内，占主导地位的谐波测量方法；基于神经元的自适应谐波电流检测法和小波分析法，是正在研究的新方法，可以提高谐波测量的实时性和精度，但实际应用还有待于进一步验证。
3.2、谐波控制与消除的主要措施
谐波控制与消除的方法可在两各方面考虑，其一在用电设备侧，滤除谐波的方式按工作原理主要分为“主动型”和“被动型”两类。传统的LC滤波器为“被动型”的代表，它结构简单，控制方式较容易实现，不需要很大的经济投入，目前仍有相当多的应用。随着电力电子技术的快速发展，谐波治理技术的一个重要趋势是应用有源电力滤波器，即主动型。有源电力滤波器通过串联或并联的方式连接到主电路中，从主电路中实时检测出谐波电流，然后控制逆变电路产生一个与该谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流分量，并注入到主电路中抵消原谐波电流，从而达到滤除谐波的目的。其二，在谐波源侧，采取必要的措施，以防止谐波电流传送到外部电网中，从而消除谐波对电力系统及设备、信息与控制系统的不良影响。在谐波源侧滤除谐波的方式主要有：增加整流器的脉动数、采用脉宽调制法、三相整流变压器采用Y,d(Y／△)或D，y(△／y)的接线等。
3.2.1 在谐波源处吸收谐波电流的方法
⑴、LC滤波器
LC滤波器是传统的无源谐波控制装置，由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要。这种滤波器出现最早，存在一些较难克服的缺点，但因其结构简单、投资少、运行可靠性较高以及运行费用较低，至今仍是谐波控制的主要手段。
⑵、有源电力滤波器(APF—Active Power Filter)
目前，谐波控制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器(APF—Active Power Filter)。它是一种电力电子装置，其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流只含基波分量。这种滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到广泛的重视，并且已在日本等国获得广泛应用。有源电力滤波器的基本思想在20世纪60、70年代就已经形成，80年代以来，大中功率全控型半导体器件的成熟、脉冲宽度调制(PWM—Pulse Width Modulation)控制技术的进步以及基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测方法的提出，使有源电力滤波器才得以迅速发展。
APF可看作可控的电流源，因而可主动快速地（响应时间可在5ms以下）补偿负荷的谐波、无功功率或不平衡电流，而且这些不同的电流成分可按需要分别补偿，从而使非线性负荷流入系统的电流为基波电流、基波正序电流或纯基波正序有功电流。由于APF具有完全主动的补偿能力，可以不受系统阻抗特性的影响因而倍受青眯。APF的关键技术主要有：谐波的快速检测、变压器的选择、谐波补偿的控制方法等。谐波快速检测方法经历了近20年的发展，已逐步形成了瞬时无功功率法、快速傅立叶分析法、自适应检测法等等，其中基于瞬时无功功率法及其改进型是目前应用最为普遍的方法。但是，这些方法还存在一定的问题、如谐波快的检测还存在延时（一般为几毫秒），系统三相电压不对称，有谐波时这些方法也都存在较大的误差，因此，理论上更加完善，且在系统电压不是纯基波正序的情况下，能够快速准确检测谐波的理论和方法一直处于研究之中。APF的控制方法也是目前研究的重点之一。虽然一般的滞环比较方法能满足大部分场合的需要，但滞环比较方法需要开关频率高，增加了APF的损耗。为了改善补偿效果，人们一直在研究基于空间矢量的PWM方法及多维PWM控制方法。目前国内各大学已经开展了较深入的APF研究。APF由于价格高，因此混合式滤波器成为研究的重点，它既利用了无源滤波器（可按要求选择单调谐，双调谐或高通滤波器等），又有APF，可减少APF的容量，降低整个装置的造价，因此是研究的重点，也是将来发展的方向。另外串联型APF，用于三相四线制系统的APF等也处于研制中。由于大功率电力电子器件的开关频率越来越高，因而电力系统中谐波的次数也在升高，现在人们逐渐关注更加高次的谐波围绕污染（如60次以上的谐波引起变压器啸叫问题），因而更高次数谐波电流的治理也逐渐引起人们的重视。经过近年来的努力，清华大学、西安交通大学、华北电力大学等都研制出了APF工业样机，下一步将朝着控制算法更好，效率更高，成本更低，可补偿谐波频率更高的方向发展，并通过产业化推出工业级产品。
(3)、改变电容器组的结构
防止并联电容器组对谐波的放大在电网中并联电容器组起改善功率因数和调节电压的作用。当谐波存在时，在一定的参数下电容器组会对谐波起放大作用，危及电容器本身和附近电气设备的安全。可采取串联电抗器，或将电容器组的某些支路改为滤波器，还可以采取限定电容器组的投入容量，避免电容器对谐波的放大。
(4)、加装静止无功补偿装置
加装静止无功补偿装置以针对快速变化的谐波源，如电弧炉、电力机车和卷扬机等，除了产生谐波外，往往还会引起供电电压的波动和闪变，有的还会造成系统龟压三相不平衡，严重影响公用电网的电能质量。在谐波源处并联装设静止无功补偿装置，可有效减小波动的谐波量，同时可以控制电压波动、电压闪变、三相不平衡，还可补偿功率因数。
3.2.2、降低谐波源谐波含量的方法
在谐波源上采取措施，最大限度地避免谐波的产生。这种方法能够提高电网质量，可大大节省因消除谐波影响而支出的费用。包括下列具体方法。
(1) 、增加整流器的脉动数
整流器是电网中的主要谐波源，其特征频谱为：n=Kp1，脉冲数p增加，n也相应增大，而in=i1／n，故谐波电流将减少。因此，增加整流脉动数，可平滑波形，减少谐波。如：整流相数为6相时，5次谐波电流为基波电流的18.5％，7次谐波电流为基波电流的12％；如果将整流相数增加到12相，则5次谐波电流可下降到基波电流的4.5％，7次谐波电流下降到基波电流的3％。
(2) 、脉宽调制法
采用PWM，在所需的频率周期内，将直流电压调制成等幅不等宽的系列交流输出电压脉冲可以达到控制谐波的目的。在PWM逆变器中，输出波形是周期性的，且每半波和1／4波都是对称的，幅值为±1，令第一个1／4周期中开关角为γi (I=1，2，3…m)，且0≤γ1 ≤γ2 ≤…≤γm≤π／2。假定γ0=0，γm+1=π／2，在(0,π)内开关角α=0，γ1，γ2，…，γm，π-γm，…，π-γm，…π-γ2,
π-γ1。PWM波形按傅里叶级数展开，得
…………（3）
式中：an=0,
由式可知，若要消除n次谐波，只需令bn=0，得到的解即为消除n次谐波的开关角α值。
(3)、采用Y／△或△／y接线
三相整流变压器采用Y,d(Y／△)或D，y(△／y)的接线 这种接线可消除3的倍数次的高次谐波，这是控制高次谐波的最基本的方法。
4、谐波治理的工程设计案例
4.1 工程简介
DMF是淮化精细化工股份有限公司重点发展的主导产品之一。DMF装置生产的主要原料是二甲胺和CO。由于目前原料气CO供应不足，DMF装置生产能力不能达到最大发挥。故淮化精细化工股份公司即将投产的4000Nm3/h CO气源改造工程，将以最大限度地发挥DMF生产装置的能力。
CO气源改造工程项目总投资3000万元，该工程采用了全国煤化工设计技术中心开发的“CO2和O2气化焦炭制备高纯度CO成套工业化新工艺”专利技术，具有技术先进、产品合理、节能降耗、保护环境等优点，能为淮化带来良好的经济、社会和环境效益。该工程电气专业设计部分，全部由淮化设计院负责。考虑到安徽淮化集团新上的化工项目，大量的使用变频设备，以满足工艺的各项要求。但大量变频设备的使用，又对电能质量造成较大的干扰，现淮化集团变压器和电机在不同程度上出现了温度过高和噪声较大的现象，并出现厂内自动控制系统、电气保护系统、通讯与信息系统收到干扰的严重问题。因此，保证整个化工生产系统的供电质量，谐波治理就成为迫切的要求。
4.2 装置区配电系统消谐与并联有源滤波器的选用
本设计采用在装置区新建配电室主电路上分段装设各装一套“主动型”谐波滤除装置。即有源电力滤波器通过串联或并联的方式连接到主电路中，从主电路
图中，Is一系统电流；Il一检测电流；Ic一补偿电流分量
中实时检测出谐波电流，然后控制逆变电路产生一个与该谐波电流大小相等、方向相反的补偿电流分量，并注入到主电路中抵消原谐波电流，从而达到滤除谐波的目的。并联有源滤波器因其在谐波治理方面的良好性能以及在工程实施中便于安装，在目前得到相当多的应用。图4为并联有源滤波器的原理框图。并联有源滤波器特性不受系统阻抗影响，不会与电网发生谐振，并具有高度可控性和快速跟踪性，可以适应多台变频器不同步运行的复杂工况。可以同时补偿各次谐波电流，克服了LC滤波器只能针对某次谐波电流进行滤波的缺点，从而保障了良好的滤波效果，可以对系统中的所有负载进行综合治理，性价比较为合理。
低压配电室N73B变，系统主接线如图5所示。它有2台变压器，容量均为1600 kVA，电压等级为6.3 kV／0.4 kV，采用Yyn0连接方式，阻抗电压百分比为4.3%，2台变压器长期单独运行；N73B变的主要负载都是变频器和部分整流设备，这是主要的谐波源。并联滤波装置的安装点如图5中所示的A、B、C、D共四处。各个变压器下负载的运行方式都很类似，现以NF71变下的1号变压器为例进行分析。
该支路的短路容量为35MVA，图3为现场测试时所抓拍的电压畸变图和电流频谱图。从图片可以看出，谐波成分以5次和7次为主，根据测试数据分析出5次谐波电流大小为235.6 A(95％概率大值，下同)，7次谐波电流大小为161.2 A,
5次、7次谐波电流均已超出国标值所规定范围。总谐波电流大小为305.9 A。系统功率因数在0.92左右。
在整个测试周期中，系统总电流在665.1～1023.7A之间波动，在某些时段内电流短时间的变化幅度特别大，这主要是由于生产工艺对速度、压力等物理量的要求较严格所造成的。对应在这些时段中的谐波电流分量变化也非常地大，这就对滤波装置的快速响应能力提出了较高的要求。
CO气源改造工程在综合考虑各方面因素后，选择了上海追日电气有限公司ZRAF系列并联有源滤波器的。使用该装置后，系统中的各项电能指标均达到考核标准，整个生产线的设备运行稳定，原有的变压器和电机出现的温度过高和噪声较大现象均得到明显改善。
5、 结束语
综合动态的谐波治理措施同时考虑电网无功功率补偿问题，是电力系统目前面临的一大课题。要消除谐波污染，除在电力系统采取有效的控制措施外，还要在设计、制造和使用非线性负载时，采取有力的谐波控制措施，减小谐波侵入电网，从而减少由于谐波带来的各种损失。
附录：用电质量分析报告
2005年3月，对71变I段、II段和73变I段、II段的二次侧母线的低压进线柜分别作了较长时间的测试。具体数值如下：
1）测试设备及精度
测量仪器：CA8334；
电流钳：A193，精度3%；（未采用电流互感器）
精度等级：±0.5%，FFT窗口：4个；
采样周期：5S；
记录内容：长时间趋势曲线；瞬态值及波形；屏幕拷贝；
主要监测参量：
--交流电压电流有效值、电压电流相位不平衡、电压电流频谱图、总谐波畸变率、50次以内的谐波含量、电压电流的峰值因数、电压闪变、中性线电流、有功功率、无功功率、功率因数、电压电流的瞬态值及波形。
2）接线方式
3）谐波电流分析数据
测试点A：
Ih03: 0.4%×645.1A=2.58A Ih05: 3.2%×645.1A=20.64A
Ih07: 2.5%×645.1A=16.12A Ih09: 0..2%×645.1A=1.29A
Ih11: 1.55%×645.1A=9.99A Ih13: 1.45%×645.1A=9.35A
Ih15: 0.3%×645.1A=1.93A Ih17: 2.35%×645.1A=15.15A
Ih19: 0.9%×645.1A=5.81A Ih21: 0.1%×645.1A=0.64A
Ih23: 0.25%×645.1A=1.61A Ih25: 0.15%×645.1A=0.97A
总谐波电流大小为：33.94A
测试点B：
Ih03:0.3%×972.05A=2.91A Ih05:1.7%×972.05A=16.52A
Ih07:1.45%×972.05A=14.1A Ih09:0%×972.05A=0A
Ih11:0.85%×972.05A=8.26A Ih13:0.65%×972.05A=6.32A
Ih15:0.1%×972.05A=0.97A Ih17:1.1%×972.05A=10.69A
Ih19:0.5%×972.05A=4.86A Ih21:0%×972.05A=0A
Ih23:0.3%×972.05A=2.91A Ih25:0%×972.05A=0A
总谐波电流大小为：27.1A
测试点C：
Ih03:0.55%×373A=2.05A Ih05:2.2%×373A=8.21A
Ih07:0.2%×373A=0.75A Ih09:0.1%×373A=0.37A
Ih11:0.1%×373A=0.37A Ih13:0.05%×373A=0.19A
Ih15:0%×373A=0A Ih17:0%×373A=0A
Ih19:0%×373A=0A Ih21:0%×373A=0A
Ih23:0%×373A=0A Ih25:0%×373A=0A
总谐波电流大小为：8.5A
测试点D：
Ih03:1.05%×407.85A=4.28A Ih05:4.75%×407.85A=19.37A
Ih07:2.65%×407.85A=10.81A Ih09:0.25%×407.85A=1.02A
Ih11:1.75%×407.85A=7.14A Ih13:1.25%×407.85A=5.10A
Ih15:0%×407.85A=0A Ih17:0.5%×407.85A=2.04A
Ih19:0.3%×407.85A=1.22A Ih21:0%×407.85A=0A
Ih23:0.3%×407.85A=1.22A Ih25:0.25%×407.85A=1.02A
总谐波电流大小为：24.4A
