随着电力电子装置在现代企业中的应用日益广泛，其容量日趋增大，数量日趋增多，形成了多谐波源的特点，使电网中的谐波污染日益严重。一般来说，当系统中只有一个谐波源时，各点的谐波电压可以很方便的求出。然而在实际的配电系统中，存在多个谐波源同时作用电网时应考虑谐波叠加的问题。由于多个谐波源的大小和相位的动态变化，给电网中谐波电流和电压的估算和滤波器的设计带来困难。

　　1 谐波叠加算法

　　1.1 常规谐波叠加方法

　　常规分析谐波叠加的方法认为由非线性负荷产生的谐波电流是确定的。文献[1]指出，两个谐波源的同次谐波电流， 和， ：在一条线路上叠加，当两个谐波源谐波电流之间的相位差0 已知时，按式(1)进行叠加计算：

　　但实际电网中，同次谐波电流相位关系受多种因素影响而具有一定的随机性，当相位角不确定时。可按式(2)进行叠加计算：

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　　式中系数K 是考虑相角变化的综合系数，可查表选取。

　　两个谐波源在同一节点上引起的同次谐波电压的叠加计算与式(1)，(2)类同。当有多个谐波源时，采用两个同次谐波电流叠加，再与第三个同次谐波电流叠加，并依次类推。

　　然而，在实际的电力系统中，非线性负荷的参数、开关状态、运行方式都是变化的，且负荷由于工艺流程随时间变化，因而谐波源的大小和相位都是变化的。大量现场测试表明，谐波源所产生的谐波电流随时间的变化呈非平稳的随机过程，且在同一个网络中各谐波源所产生的谐波电流具有相关性。多个谐波源同时作用于电网时，产生的谐波电流在幅值和相位处于变化的情况下，完全可能存在相互抵消的因素，这又恰恰是最难详尽分析的。基于以上分析，如果按照式(2)来计算多谐波源网络的谐波电流和谐波电压，其结果必将不恰当地放大了网络中的谐波电流和谐波电压，放大了对滤波器的配置要求，在滤波器设计过程中往往造成很大的浪费，甚至有可能使系统参数不匹配而发生危险的并联谐振，或者达不到抑制谐波的要求。

　　1.2 随机相位概率分析法

　　针对实际电网中非线性负荷的参数、开关状态、运行方式的变化而引起的谐波电流变化的不确定性，有学者研究了非线性负荷所产生的谐波电流的统计特性和模型、多个谐波源谐波电流叠加的概率计算方法。

　　这样就可以利用前面导出的分布函数F (z)求出谐波电压的超值概率。

　　以上的随机相位概率分析法的目标是求出谐波超值概率，应用于工程分析不够直观。

　　1.3 Monte Carlo模拟法

　　Monte Carlo(MC)法 ¨ ，又称随机抽样或统计试验方法。其基本思想是：在一定的条件下，通过“试验方法”得到某个事件出现的频率或者随机变量的平均值。

　　设电网中存在m个谐波源，令 表示谐波源的随机相位，下标k=1，2，⋯ ，m ，则第i次试验相位样本值可定义为：

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　　若进行Ⅳ次抽样试验，相位样本空间为{ ， ，AO }，则当Ⅳ 比较大时，就认为Ⅳ 次试验电压分布的平均值为：

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　　这样就较好地表示了实际谐波电压分布。但Monte Carlo法必须基于大样本，在网络节点较多的情况下，计算量大，耗时会明显增加。

　　2 电磁暂态仿真研究

　　为了能够对谐波源产生的谐波电流和电压进行控制和预测，以便更好的理解由谐波产生的各种问题并在运行和规划时采取积极的措施，必须对不同类型的谐波源进行详细的谐波分析。除运用基础理论上的分析计算以外，常常要对系统的特性进行实验研究。在实际系统上进行实验往往不易办到，因此在模型上进行实验很早以来就被广泛应用。对电力系统的物理过程建立数学模型，通过计算机使用数值计算方法对电力系统中从数微秒到数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟，即为电磁暂态仿真。在电磁暂态模式下，系统可通过微分方程进行完整描述。采用这种模式，可以精确的模拟复杂系统的各种元件，如晶闸管、GTO、IGBT等。但是，由于电磁暂态模式是建立在解微分方程的基础上，它的求解速度较慢，所能够描述的系统也相对较小。当用于研究比较复杂的系统时，应围绕所研究的器件或装置对系统适当的进行等值处理，以降低系统的阶数，从而便于微分方程描述。

　　为了避免前面所述多谐波源网络谐波叠加方法的局限性，这里对如图1所示的典型冶金厂多谐波源电网结构，采用电磁暂态仿真法来分析预测多谐波源网络中的谐波叠加问题。

　　按照工厂供电系统图1，采用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC构建工厂电力系统模型和各谐波源模型 ，并根据工厂生产工艺流程对各种工况下进行仿真实验。实验中对各谐波源产生的谐波电流、系统相电流、系统线电压、网侧功率因数等进行了监测。各电流频谱分析结果如表1所示。

　　当各谐波源产生的谐波电流叠加到10 kV母线时，如果按文献[1]推荐的公式进行计算，将同次谐波电流按式(2)进行叠加计算，将计算结果与图2的频谱分析结果进行比较，比较结果如表2所示。

　　由表2的比较结果可知，如果按照式(2)来进行各次谐波的叠加计算，其计算结果远远大于仿真结果。仿真结果表明，在多谐波源网络中，各谐波源之间存在相关性，各次谐波电流和电压不是简单的叠加，而是发生了相互抵消的现象。随着谐波源的数量增加，谐波电流和电压相互抵消的几率增大。可见，如果按计算结果来进行滤波器的设计，其结果必将不恰当地放大了对滤波器配置的要求，造成很大的浪费;并且可能使系统参数不匹配而发生危险的并联谐振。

　　同时，运用电磁暂态仿真模型分析多谐波源网络的谐波问题时，可以很方便的修改模型参数和开关投切的时间来模拟工艺流程和工况的变化，分析结果更符合实际情况，能较好地满足工程上对于谐波分析和治理的需要。在进行滤波器设计时，可改变传统谐波治理方案对多谐波源网络谐波治理的盲目性，以较少的投资获得较好的网络谐波综合抑制效果。

　　3 结束语

　　本文针对多谐波源叠加的情况，从工程实际应用的角度，探讨了国内外对该问题处理所使用方法，并从节省投资，提高谐波抑制效果的目的出发，运用电磁暂态仿真来分析预测多谐波源叠加的情况。以典型冶金厂供电系统为例，根据工厂生产工艺流程进行了仿真实验，从结果可以看出，电磁暂态仿真法能够更准确直观的对多谐波源系统谐波进行预测评估。但对于实际工程考虑各种工况的随机变化，其切实可行的多谐波源谐波叠加模型，还需进一步的研究。