低通和高通滤波器的对偶关系

　从电气工程上,一切的元件能够归结为三类最根本的元件,即电阻,电感和电容.电阻的阻值与交流电的频率无关.即与交流电的频率成正比.频率越高,感抗越大.电容元件则与电感元件相反,即与交流电频率反比. 因而,电气工程上,常应用LC元件对不同频率交流电量的电抗不同,对交流电量停止分流,称为滤波. 滤波器依据不同功用普通可分为低通,高通和带通三种.

　　它们在电气电路及电子电路中都有着普遍的应用.最简单和最典型的一个例子就是我们常用的直流稳压电源中,整流电路后面接入的电容,就是为了减小交流脉动而设置的.它是一个低通滤波器.其中低通和高通两种相对来说应用的比拟普遍,并且的应用的过程中低通和高通滤波器还有对偶关系.

　　1.幅频特性的对偶关系当低通滤波器和高通滤波器的通带增益A0、截止频率或f0分别相等时，两者的幅频特性曲线相关于垂直线f=f0对称。

　　2.传送函数的对偶关系:将低通滤波器传送函数中的S换成1/S，则变成对应的高通滤波器的传送函数。

　　3.电路构造上的对偶关系:将低通滤波器中的起滤波作用的电容C换成电阻R，并将起滤波作用的电阻R换成电容C，则低通滤波器转化为对应的高通滤波器。