摘 要
在电力系统中，存在着消耗大量无功功率的设备，这些设备的使用会给电力系统电压产生激烈的波动，例如冲击性的无功功率负载：轧钢机，电弧炉，电气化铁道等。同时用户中又有对系统电压稳定性有较高要求的精密设备：如计算机，医用设备等。如果无功功率不能及时控制，就会对电网电压造成不良影响。另外无功储备的不足会导致电网电压水平的降低。鉴于以上原因，如何快速有效解决电力系统中的无功缺额。具有重要的现实意义。
本文分为五个部分，第一部分介绍无功的研究现状讲述无功功率理论的发展，电力补偿装置的发展；第二部分无功功率，介绍什么是无功功率，无功功率的物理意义，无功功率对电力系统的影响。第三部分无功优化的研究，介绍影响无功优化因素，无功优化的一般模式目标函数和约束条件。第四本部分无功补偿的方法，介绍了两种无功补偿的装置：无功补偿电容器和静止无功发生器。
关键字：无功补偿 无功优化 电力系统 补偿电容器 静止无功发生器
目录
第一章 绪论 1
1.1无功功率理论的发展 1
1.2无功功率补偿装置的发展 2
第二章 无功功率 3
2.1什么是无功功率 3
2.2无功功率的物理意义 3
2.3无功功率对电力系统的影响 5
第三章 无功优化 7
3.1无功优化的基本原则及要求 7
3.2影响无功优化的因素 9
3.3无功优化的一般模型 11
3.4无功优化目标函数 11
3.5无功优化约束条件 13
第四章 无功补偿 15
4.1无功功补偿的作用 15
4.2无功补偿的重要性 16
4.3无功功率动态补偿的原理 16
4.4无功补偿电容器 17
4.5静止无功发生器 20
结论 24
致 谢 26
参考文献 27
第一章 绪论
1.1无功功率理论的发展
传统的功率定义大都建立在均值的基础上的。单相正弦电路或者三相对称正弦电路中，利用传统概念定义的有用功率、无用功率、视在功率、和功率因数的概念都很清楚。但当电压或者电流含有谐波时，或三相电路不平衡时，功率现象比较复杂，传统的概念无法正确的对她作出解释和描述。建立能包含畸变和不平衡现象的完善的功率理论，是电路理论中的一个重要的基础课题。
学术界有关功率理论的争论可以追溯到20世纪20和30年代，Eudeanu和Fryze最早分别提出在频域定义和时域定义的方法，以后又有各种定义和理论不断出现。20世纪80年代以来，新的定义和理论更是不断推出。自1991年以来，已多次举办了专门的讨论非正弦情况下功率定义和测量问题的国际会议，但迄今为止仍未找到解决问题的理论和方法。新的理论往往是解决了前人未解决的问题，同时却也存在着另一些不足，或引出了新的待解决的问题。对新提出的功率定义和理论应具有如下要求：
（1）物理意义明确，能清晰地解释各种功率现象，并能在某种程度上与传统概念理论一致。
（2）有利于对谐波源和无功功率的辨别和分析，有利于对谐波和无功功率的流动的理解。
（3）有利于对谐波和无功功率的补偿和抑止，并能为其提供理论指导。
（4）能够被精确测量，有利于有关谐波和无功功率的检测、管理和收费。
根据上述要求，可将现有的无功功率理论分为图1¬-1所示的三大类。迄今为止各种无功功率定义和理论只解决一两方面的问题不能满足全部需求。Czarnecki和Depenbrock的工作对第一类功率理论一两解决起了较大的促进作用。H.Akagi提出的瞬时无功理论解决了谐波和无功的瞬时检测和不用储能元件实现谐波和无功补偿等问题，无功补偿装置的研究开发起到了很大的推动作用。但这一理论的物理意义较为模糊，与传统理论的关系不够明确，在解决的一类问题和第三类问题时有一定困难。对第三类理论问题的研究虽然取得了一定的成果，但迄今没有较大突破。总之如果建立更为完善的功率定义和理论，特别是为供电企业和电力用户广泛接受，还需要进行更多的努力。
图1-1
1.2无功功率补偿装置的发展
传统的无功补偿是用普通开关将电容器或者电抗器投入电网，它会产生很大的冲击电流，而且，将电容器从电路中切除时，会产生拉弧现象，现已被动态补偿装置逐渐代替。早期的动态补偿装置是同步调相机SC，它是用来专门产生无功功率的同步电动机，它能产生不同大小容性或者感性的无功功率。70年代以来，同步调相机已经开始逐渐被静止无功补偿装置（SVC）所代替。1977年美国GE公司首次在实际电力系统中演示运行其使用了晶闸管的静止无功补偿装置。1978年，在美国电力研究院的支持下，美国西屋电气公司制造的使用晶闸管的静止无功补偿装置投入实际使用。静止无功补偿装置包括晶闸管控制的电抗器（TCR）和晶闸管投切电容器（TSC）以及两者的混合装置TCR+TSC，或者晶闸管控制电抗器和固定电抗器（FC）或机械投切电容器（MSC）混合使用的装置。在国内SVC越来越广泛的被应用于电力系统中，成为电力系统中支持电网电压的重要手段。
第二章 无功功率
2.1什么是无功功率
电网中电力设备大多是根据电磁原理工作的，他们能在能量交换中建立交变的磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等。但电源能量再通过纯电感或纯电容电路时并没有能量消耗，仅仅在用电负荷与电源之间进往复交换，由于这种交换功率不对外做功，因此成为无功功率。无功功率反映了内部与外部往返交换的能量情况，但并不像有功功率那样表示单位时间内所做的平均功率，无功功率的符号用Q表示，单位为乏（var）、千乏（Kvar）、兆乏（Mvar）。
2.2无功功率的物理意义
前面说过，无功功率只是描述能量交换的幅度，并不消耗功率，图2-1的单相电路就是这一方面的例子，其负载为感性负载。电阻消耗有用功，而电感则在一周期内的一部分时间内把从电源吸收的能量储存起来，另一部分时间再把储存的能量向电源和负载释放，并不消耗能量。无功功率的大小表示了电源和负载电感之间能量交换的幅度。电源向负载提供这种无功功率是阻感负载内的需要，同时对电源的输出带来一定的影响。
图2-1
图2-2是带有负载的三相电路，为了和图2-1相对照，假设U、R、L的参数均和2-1相同，为对称三相电路。这是无功功率的大小当然表示了电源和负载电感之间的能量交换幅度。无功能量在电源和负载间来回流动。同时，可以证明，各项的无功功率分量（ ）的瞬时值之和在任一时刻都为零。因此，也可以认为无功能量是在三相之间流动。这种流动是通过阻感负载进行的。
图2-2
图2-2是一个静止无功发生器电路（SVG）。通过对各半导体开关器件的适当控制，其电源电流的相位可以比电压超前 ，使SVG发出的无功功率或吸收无功功率。在进行PWM控制时，如果开关频率足够高C的容量就可以足够小。因此，C可以不被看成储能元件。同样，只要开关频率足够高，SVG交流侧电感L也可以足够小，L也不是交换无功能量意义上的电感。因此，这种电路可以近似看成无储能元件的电路。这时，无功能量的交换就不能看成是在电源和负载储能元件之间进行的。因为各相无功分量的瞬时值之和在任一时刻都为零。因此，仍可以认为无功能量在三相之间流动。事实上，三相三线电路无论对称还是不对称，无论含谐波还是不含谐波，各无功分量的瞬时值都为零。这一结论是普遍成立的，因此，可以认为无功能量是在三相之间流动的。
图2-3a
图2-3a是带有电阻负载的单相桥式可控整流电路，图2-3b是 时u和i的波形。这时电路的有功功率为
图2-3b
电流i的有效值为
功率因数为
无功功率Q为
其无功功率一部分是由基波电流移相产生的，另一部分是由谐波电流产生的。因为负载中没有储能元件，而且是单相电路，所以，这里没有上述意义上的无功能量的流动，其无功功率是由电路非线性产生的。
2.3无功功率对电力系统的影响
传统的无功功率是由储能元件引起的负荷与电源之间能量交换的最大值，是负荷与电源间交换能量的一种度量。但随着科学技术的发展，许多非储能元件也会吸收无功这主要是器件的非线性引起的。电力系统中的无功消耗主要来自两个方面，一是输电线路自身消耗的无功，另一方面是负荷消耗的无功。输电设备在输送电能时要吸收一定的无功，在高压配电网络中为了提高电网的输送容量和系统的稳定性一般会对这部分无功进行补偿，如对线路进行串联补偿，一些重要的节点进行并联补偿。负荷吸收的负载主要是指感性负载和大量的非线性负荷消耗无功，如工业生产和日常生活中使用的异步电动机，日光灯、以及各种变流设备，工业电炉、电气机车等，这些负荷中有些容量很大，再启动和使用中都会吸收大量的无功，常会引起电网电压波动和畸变。
在电力系统中，负载中的感性负载会降低电网的功率因数，会给电力系统产生下列不良影响。
（1）降低发电机组的输电能力和输变电设备的输电能力，是电气设备的效率降低，发电和输变电成本提高。
（2）增加了输电损耗，降低了系统的经济效益。
（3）增加了电网网络中的电压损耗，引起电压的波动和闪变。
第三章 无功优化
3.1无功优化的基本原则及要求
任何配电网络都会吸收一定量的无功功率，尤其是低压配电系统最为严重，为了最大限度的减少无功功率的传输损耗，提高配电设施的效率，无功补偿的配置应按“分级补偿，就地平衡”的原则合理布局。
国家颁布的《电力系统安全稳定导册》包括了无功功率平衡及补偿的根本要求。有关规定如下
（1）无功功率电源的安排应有规划，并留有适当的裕度，以保证系统各输压在正常和事故后均能满足规定的要求。
（2）电网的无功补偿应分层分区就地平衡为原则，应随负荷的变化调整，避免长距离线路或者多级变压器传送无功功率，220KV以上等级线路的充电电功率应基本上予以补偿。
（3）电机或调相机应自动调节励磁运行，并保证其稳定性。
（4）为保证受端系统发生突然失去一回重载线路或一台大容量组等事故时保持电压稳定和正常供电，受端电压应有足够的动态无功备用容量。
《导则》关于对无功功率平衡机补偿的规定是对现代电网进行科学分析对多年电网运行经验总结得出的结论。国标GB12325-90《电能质量允许电压偏差》规定了各电压等级的配电网母线上的电压偏差容许值。这两个文件是进行电压无功补偿时的基本大纲。但仅有大纲是远远不够的还需要进一步细化出若干原则，下面将无功补偿的基本原则及要求总结如下：
（1）功率分级补偿，就地平衡的基本原则
在电网中，各级网络和输配电设备都要吸收一定量的无功功率，尤其低压配电系统所占比重最大，为了最大限度的减少无功功率传输损耗提高配电设施的效率，无功补偿设备装置按照“分级补偿，就地平衡”的原则合理布局。
（2）分散补偿与集中补偿相结合，以分散补偿为主
集中补偿是在变电所集中装设较大容量的补偿电容器。分散补偿是指在配电网络中分散的负荷区，如配电线路，变电器和用户的用电设备等进行的无功补偿。集中补偿主要是补偿主变压器本身的无功损耗，以减少变电所以上输电线路的无功功率，从而降低输电线路的无功损耗。因为用户需要的无功通过变电所以下的配电线路向负荷端输送。所以为了有效的降低线损，必须做到无功功率在那里发生就补偿到哪里。
（3）保持各节点电压合格，并留有充足的无功余量
保持电能质量的合格就是对电网无功补偿的基本要求。保留充足的无功裕量，对系统快速跟踪负荷的变化，中低压电网应以分散为主。应对突发事件，具有非常重大的意义。
（4）要注意区域协调性经济性确保全局电网优化
降低电网损耗，提高经济效益，是系统处于经济运行状态下，是所有电网追求的目的。为此，需要对系统进行适当的集中优化和协调优化。对不同的变电站设定不同的优化运行方式，用户可以根据需要设定变电站是否参加优化控制。若不参与优化的变电站，则设备不可调节；用户也可以设定具体的设备是否参与优化，则即设备是否可调节控制系统根据用户设定的变电站和设备的控制方式及变电站预测的结果进行全局电网的无功优化计算，得出母线电压约束并以网损最小为目标的控制策略。
（5）应充分考虑全局电压稳定的需求
电压无功补偿说到底就是保持各节点电压稳定但是只从局部出发很可能危及整个电网的稳定性，因此各电网的无功补偿必须服从全电网的稳定性要求。
（6）无功补偿应具常规控制和紧急控制功能
系统不仅能在正常情况下通过调节各电压控制器的整定值控制受控区域的无功电力至优化状态；当出现紧急情况时如负荷急剧变化或发生故障造成电压异常时，系统也能够迅速做出反应，实施有效的控制，节点电压恢复到正常的范围。当通讯系统某些远程控制线路出现问题时，系统还能很好的完成调节任务。
（7）避免调节设备频繁的动作
各调节设备特别是有载调节变压器，电容器组等，受设备使用寿命及其电压波动的限制，其调节次数是有限的。因此系统应该对设备的动作进行合理的规划和优化，使得既能满足系统经济性的要求，又能使调节设备的动作次数在理想的范围之内，同时在调节过程中应保证控制设备在安全稳定的范围内运行。
当采用全局电网优化控制时，补偿系统根据负荷预测结果编制控制预案，避免各变电站孤立、局部的调节控制，有效地控制设备的操作和变电站间的协调配合，保证设备动作的效果，减少全局电网总的设备动作数量。
（8）满足不同调压方式
不同调压方式（逆调压、顺调压、长调压）要求可通过母线（节点）的电压约束体现。补偿系统可按时段为母线设置不同的电压限值约束，以满足用户对调压方式的要求。例如，按逆调压的要求，在电压合格范围内，高峰负荷时电压偏上限运行，低谷负荷时电压偏下限运行。则在设置母线电压约束时，对高峰负荷时段、低谷负荷时段的电压限值进行适当收缩，以满足逆调压的要求。
（9）引入闭锁保证电网安全运行
补偿系统应在保证电网安全的基础上提高运行效益。因而补偿系统必须对电网故障、异常情况有充分的应对措施。当发生异常情况时，补偿系统实施闭锁。异常情况的发生可对应于遥信变位(如保护动作)、遥测越限。补偿系统在运行过程中检测到用户定义的需要闭锁的异常情况时，立即执行闭锁。闭锁的对象可以是设备闭锁(该设备不可调节)、变电站闭锁(该变电站的所有设备不可调节)、系统闭锁(补偿系统不再进行优化控制)。
无功补偿的标准遵照电力部《电力系统电压和无功电力技术导则》，无功补偿对功率因数做如下规定：对于系统站，110kV及以上系统站主变在最大负荷时，其二次侧的功率因数为0.95以上；35kV系统站主变在最大负荷时，其二次侧的功率因数为0.95以上。对于用户站：高压供电的工业及装有带负荷调整电压设备的用户，功率因数为0.95以上；其它工业用户功率因数为0.9以上；泵站和农业用户功率因数为0.80以上。
3.2影响无功优化的因素
（1）负荷状态水平的影响
在地区电网实际运行中，电网总的负荷水平是地区电网中千万个用电设备消耗的功率总和，在不同时刻，电网中的总负荷水平是不一样的：在高峰负荷状态下，电网对无功功率的需求大，整个地区电网的无功功率呈现不足的状态，这就要求发挥电网中无功补偿设备的作用，通过投入电网中恰当地点的电容器来补偿无功负荷所需的无功功率；而在低谷负荷状态下，电网对无功功率的要求将减少，为避免无功功率过剩，要求切除电网中适当地点的电容器，使得电网的无功功率得到合理控制；这样必然导致在不同负荷水平状态下，地区电网无功优化控制策略的不同，即可投切电容器的位置和容量不同，因此在地区电网无功优化控制中，根据不同负荷状态水平和分布情况，选择不同的电容器组投切方案，是优化地区电网运行的重要手段，负荷状态水平对电容器投切起着至关重要的作用。
（2）电压水平的影响
进行无功优化控制的前提是保证电压水平正常，图3-1是无功功率的静态电压特性。图中 和 对应着两种电压水平Qc1和Qc2分别为 和 对应的无功功率需要供给量EQL+△Q∑表示电网的无功负荷和无功损耗。从图3-1可以看出，要维持一定的电压水平，必然要求无功功率达到相应的无功平衡，无功平衡是保证电压质量的基本条件。当电网中某节点的电压要求较高时，在无功功率不足的情况下，要维持较高的电压水平是不可能的，这时就必须投入电容器进行无功补偿，来提高节点的电压水平;当电网中某节点的电压要求较低时，将不能充分利用可投切的电容器，不利于电网的稳定与经济运行。因此对不同的电压水平会有不同的电容器投切方案。
图3-1电压水平与无功平衡的关系
(3)电容器投切次数的影响
地区电网无功优化控制的主要措施是通过调节电网中已有电容器组的无功功率，对电网中的无功潮流进行合理的调度，使电网的运行方式得到优化，但是这要受到电网中的电容器组本身条件、电容器组所在位置以及容量的限制，因为在地区电网的无功调度过程中，有些电容器由于频繁投切，可能会造成开关或电容器等设备经常性损坏，严重影响了控制设备的使用寿命，因此在实际运行中要求尽量减少电容器组的调节次数。由于电容器投切次数限制以及可投切电容器的位置的影响，会影响无功优化控制的结果，地区电网优化控制的策略也随之不同。
(4)有载调压变压器抽头调节次数的影响
电网无功优化控制的另一措施是通过改变有载调压变压器的变比，调节系统中节点的电压，来控制无功潮流，优化电网的运行方式。但是这要受到电网中的有载调压变压器抽头的位置以及调节次数的限制，因为在调节过中，有载调压变压器变比的频繁变动，不仅会严重影响变压器本身的使用寿命甚至直接引起设备损坏，而且会严重影响电网的电压稳定，影响系统的正常运行，因此在实际操作过程中要求尽量减少有载调压变压器抽头位置的变动。
3.3无功优化的一般模型
无功优化作为一个最优潮流的子问题，可以表示为一个同时具有连续变量和!离散变量以及等式和不等式约束的非线性规划问题，其一般模型由如下部分组成:
Fmin=f(u,x) （3.1）
s.t.g(u,x)=0 （3.2）
（3.3）
（3.4）
其中u表示控制变量的向量，主要包括发电机的机端电压、有载调压变压器的变比和并联无功补偿器的无功功率，其中前者为连续变量，后两者为离散变量。x表示依存变量的向量，主要包括PQ节点电压和发电机无功出力，有时也加入支路无功潮流约束。式(3.2 )即为由系统潮流方程构成的等式约束，式(3.3)和(3.4)分别表示控制变量和依存变量的上下限不等式约束。
无功优化从数学角度而言要寻找控制变量的一组设定值，使电力系统在依存变量不越限的前提下达到目标函数最优的运行状态。
3.4无功优化目标函数
常见的无功优化模型的目标函数主要有以下几类：
（1）系统网损最小
电力系统网损最小是电力系统无功优化最常见的目标函数之一，如式（3.5）所示。式中，n 为支路数，Gk ( i , j)是以节点 i 和节点 j 为首末端节点的第 k 条支路的电导。随着电力市场化运营的开展，也可能采用计及无功发电成本及无功补偿设备运行成本的目标函数。
(3.5)
（2）储备最大化
基于安全性方面的考虑，无功优化的目标函数也可以是最大化发电机的无功储备，即最小化发电机的无功出力，从而为电力系统在紧急情况下提供足够的无功出力，保证系统的安全稳定运行。如式（3.6）所示；还有考虑将无功储备一致分布在不同的发电机中的目标函数，如式（3.7）所示；
（3.6）
（3.7）
（3）小化各约束的总越限量
即越限约束的总数最小化，如式（3.8）所示，一般此类模型用于无功电压的修正控制。式中， Q为第 k 台发电机的无功出力hV为额定无功容量， hK为越限约束，WK为hk的权重，用于考虑不同约束的重要性差异。
（3.8）
(4)最优化无功电压运行质量
用以对应于电网电压质量目标要求较高的无功优化环境。文献中将最小化各重要节点的电压或线路的无功潮流与相应设定值的偏差作为目标函数，如式（3.9）所示。式中 为重要节点（或线路）的数目 、 和 分别为节点 k 的电压（或线路 k 的无功潮流）的实际值、设定值和最大允许偏差。
（3.9）
（5）最优化控制设备动作量
对于实际电力系统环境，有时对设备操作数以及操作成本有一定的要求，此时对应于最优化设备动作的数学模型应运而生。主要包括最小化控制设备动作量的某种求和，如将最小化控制设备动作量的加权平方和作为目标函数如式（3.10）所示。式中 为控制设备的数目； 为第 k 个控制设备的动作量；权系数 可以用来区分设备的动作优先级， 越大，优先级越低。
（3.10）
（6）多目标无功优化
前文列举了无功优化的目标函数，但如果仅仅使用上述各类单一目标对实际电力系统行建模仿真，优化结果往往都不够理想，因为单一的目标模型都不足以完整的表达电力系统的实际控制目标，比如使用单一的网损最小为目标函数，可以看到如下缺点：1、个别优化后母线的电压接近其合格范围的上限，系统承受负荷波动的能力下降，可能导致调压设备频繁动作；2、靠近负荷中心的发电机的无功出力偏高，减少了可用于应付未来扰动的无功储备。另一方面，如果只是为了提高系统安全性，单纯以最大化发电机无功储备为目标函数，则会导致系统电压偏低、网损偏高，也不适于在正常的系统状态下运行。因此一般需要将几类目标函数结合使用，形成多目标无功优化。
多目标的引入使无功优化模型更加复杂，不同种类的目标函数往往相互冲突，为优化算法带来很大的困难。传统上处理多目标无功优化通常是采用某种方法将多目标优化问题转化为单目标问题，如固定权重和方法、模糊集理论隶属度算法等，但这些方法往往只能靠经验性的试探，很难给出令人信服的解释，且不同性质的目标函数其量纲不同，不易作出比较。最新的处理方式是利用整体亲和力顺序寻找帕累托最优解（Pareto Optimal Solution），其中以基于进化算法的方法居多，在无功优化方面也有所应用，是近年来无功优化领域研究的重点。
3.5无功优化约束条件
无功优化除了实现目标函数以外，还需要同时保证系统的安全运行和电能质量，这样就要满足约束条件。无功优化数学模型的约束条件包括等式约束和不等式约束。
等式约束等式约束即是潮流方程约束
（3.11）
其中， 和 为节点 i 的注入有功和无功； 、 为节点 i 和节点 j 之间的电导和电纳； 为节点电压 和 之间的相角差； 为与节点 i 有关的节点号的集合，包括 i 本身；s 为平衡节点； 为 PQ 节点集合。以上两式实际为节点功率平衡公式的极坐标形式。
不等式约束包括电压幅值约束、补偿容量约束、变压器分接头约束和发电机无功出力约束等。
1 电压幅值约束
（3.12）
式中 为系统节点总数。这一约束条件保证了用户的用电质量及供电稳定性。
2 补偿容量约
（3.13）
式中 和 分别为节点 i 所安装的无功补偿装置投切容量的上下限。
3 变压器分接头位置约束
（3.14）
通常情况下，要求同一变电站下各台并列运行的主变压器的分接头档位一致。
4 发电机无功出力约束
(3.15)
式中 为发电机节点集。
第四章 无功补偿
4.1无功功补偿的作用
在各种用电设备中，只有白炽灯和一些发热设备只消耗有用功，为数不多的同步电动机可以发出一部分无功，大多数设备都要消耗无功。因此，无论工业还是农业用户都以滞后功率因数运行，未经补偿的自然功率因数是0.6—0.9之间。电网中的电力负荷如电动机、变压器等，但部分属于感性负载，在运行过程中需要向这些设备提供相应无功功率。在电网中安装并联电容器补偿装置以后，可以提供感性电抗器消耗的无功功率，减少了电网电源向感性负载提供、由线路输送的无功功率，由于减少无功功率在电网中的流动，因此可以降低线路和变压器因输送无功功率造成的电能损耗，这就是无功补的，这就是无功补偿。无功补偿可以提高功率因数，是一项投资少收效快的降损节能措施。
电力系统无功补偿是电力系统安全经济运行的一个正要组成部分。合理的选择无功补偿点，对电力系统无功电源合理配置，能够有效地维持电压水平并提高电力系统的运行的稳定性，还可以避免无功的远距离传输，从而降低线损，信息系统能够安全、经济合理地运行。具体地说，无功补偿的作用主要有以下几点：
（1）提高系统的功率因数，提高设备利用率，降低设备所需要容量，减少线路及设备损耗，节约电能。
（2）提高并稳定受电端及电网的电压，提高电能质量。在长距离线路中安装合适的装置，可以改变输电线路的稳定性，提高输电能力。
（3）三相负载不平衡的场所，通过适当的无功功率补偿，可以对三相负载起到平衡作用。
（4）增加变压器、发电机、供电线路等的备用量。
（5）减少配电变压器的安装容量、减少基本电费、节约电费。
对系统进行无功补偿就是要电网达到无功平衡，即使电网的无功电源发出的无功功率与系统的无功负荷及网络中的无功损耗相平衡。事实上，系统中无功功率不足时的无功功率平衡是由系统电压水平下降、无功功率负荷、本身的具有电压调节效应是全系统的无功功率需求有所下降而达到的。如果系统的无功电源比较充足，能满足较高电压水平下和无功平衡的需求，系统就有较高的运行电压水平；反之，无功不足就反映为运行电压水平偏低。因此，应力求实现在额定电压下的系统无功功率的平衡，并根据这个要求装设必要的无功补偿装置。电力系统中的无功功率电源除了电机之外，还有静电电容器及静止补偿装置，又称无功补偿装置。
4.2无功补偿的重要性
随着我国各种产业的迅速发展，现代电力系统日益扩大，因此对电网的运行的可靠性要求越来越高。改善电能运行环境，提高功率因数、减少网络损耗是一件十分重要的工作。在电力负荷中有很大一部分属于感性负载，这些负载投入运行之后除了消耗大量的有用功率以外还有吸收大量的无用功。根据有关资料分析，电网中的无用功约是有用功的1.3倍。大量的无用功全都由发电厂提供，就会使用户的功率因数降低 ，其结果就是使线路的有功损耗加大，用户电压降低，电力设备得不到很好地利用。整个系统无功缺失严重时，还会使电力系统崩溃。我们知道无功功率增加使视在功率增加，从而使电力系统流过的电流增加这将对电力系统产生如下影响：（1）总电流增加就会使电力系统元件的容量增大，因而投资费用增大；（2）在传输同样有功的情况下，总电流会使线路设备的损耗增大；（3）线路及变压器的电压损失增大；（4）对电力系统的发电设备来说，无功电流的增大，对电机转子的去磁效应增大电压降低，如过度增加励磁电流则使转子温度超过允许温升。此外，无功功率的增加会导致原动机效率的相对较低。显然，这些无功功率如果都要由发电机提供并经过长距离的传送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法就是在需要消耗无功功率的地方安装无功功率补偿设备。
4.3无功功率动态补偿的原理
早期的无功补偿装置不能跟踪负荷无功需求的变化，而随着电力系统的发展，对无功功率进行快速动态补偿的需求越来越大。对电力系统中的无功功率进行快速的动态补偿，可以实现对动态无功负荷的功率因数的校正、改善电压调整、提高电力系统的静态和动态稳定性、阻尼系统振荡、降低过电压、减少电压闪烁、阻尼次同步振荡、减少电压和电流的不平衡。应当指出的是，以上的这些功能虽然是相互关联的，但实际的静止无功补偿装置往往只是对其中某一条或者几条为直接控制目标，其控制策略亦因此而有所不同。因此，这些功能有的属于对一个或者几个在一起的负载的补偿效果(负载补偿)，有的则是以整个输电系统性能的改善和传输能力的提高为目的(输电补偿)，而改善电压调整，提高电压稳定性，则可以看作是两者的共同目标。
下面以改善电压调整的基本功能为例，对无功功率动态补偿的原理做简要的介绍。
图4-1
图4-1(a)所示为系统、负载和补偿器的单相等效电路图。其中，U为系统电压，R和X为系统电阻和电抗。假定负载变化很小，故有 ，则假定R《X，反映系统电压与无功规律变化的特性曲线如图4-1(b)中实线所示，由于系统电压变化不大，其横坐标也可以换为无功电流。可以看出，该特性曲线是向下倾斜的，即随着系统供给的无功功率Q的增加，系统电压下降。由电力系统中的分析可知，系统的特性曲线可近似用下式表示
式中 ——无功功率为零时的系统电压
——系统短路容量
由上式可见，无功功率的变化将引起系统电压成比例的变化。投入补偿器后，系统供给的无功功率为负载和补偿器无功功率之和，即
因此，当负载无功功率 变化时，如果补偿器的无功功率总 能弥补的
变化，从而使Q维持不变，即 ，则 也将为0，供电电压保持恒定。这就是对无功功率进行动态补偿的原理。
4.4无功补偿电容器
设置无功补偿电容器是补偿无功功率的传统方法之一，目前在国内得到了广泛的应用。使用并联电容补偿器具有结构简单，经济方便的优点。
(1)并联电容器补偿无功功率的原理
在实际的电力系统中，大部分负载为异步电动机。包括异步电动机在内的多 数电气设备的等效电路可看作电阻R电感L串联的电路其功率因数为
(4-1)
式中
给R、L电路并联接入C电路5-1a所示。该电路的电流方程为
（4-2）
由4-1（b）的向量图可知，并联电容电压 与 的相位差变小来了，供电回路的功率因数提高了。因此，电流 的相位滞后电压 ,这种情况叫欠补偿。
若电容C的容量过大，使得供电电流 的相位超前电压 ，这种补偿叫做过补偿，其向量图如图 4-2所示。通常不希望出现过补偿的情况，因为会引起变压器二次侧电压的升高，而容性无功功率在电力线路上传输同样会则增加电能的损耗，使温升增大，影响点电容的寿命。
图4-2
（2）并联电容器补偿容量的计算
电容器的补偿容量与采用的补偿方式、未补偿时的负载情况、电容器接法有关。
集中补偿和分组补偿的容量计算时，总的补偿容量由下式决定：
（4-3）
或
（4-4）
式中 ——由变配电所供电的月最大有功计算负载（KV）
—— 月平均负载率，一般可取0.7到0.8之间
——补偿前的功率因数角， 可取最大负载时的值
——补偿后的功率因数角，参考电力部门的要求确定一般可取0.9到0.95
——电容补偿率(Kvar/KW),即每千瓦有功负载需要补偿的无功功率， 。
电容器接法不同时，每相电容器所需的容量是不一样的。
电容器组成星形连接时
(4-5)
式中 ——装设地点电网电压（V）
——电容器组的线电压（A）
——每相电容器组的电容量（F）
考虑到电网电压的单位常用KV， 的单位为Kvar，则星形联接时每相电容器的容量为
(4-6)
式中， 的单位是 。
电容器组为三角形联结时
(4-7)
若线电压Ｕ的单位为KV则每相电容的容量（单位为 ）
(4-8)
就地补偿电容容量计算
单台异步电动机装有就地补偿电容器时，如电动机突然与电源断开，电容器将对电动机放电而产生励磁现象。如果补偿电容器补偿过大，可能因电动机惯性转动而产生过电压，导致电动机损坏。为防止这种情况，不宜使电容器补偿容量过大，应以电容器组在此时的放电电流大于电动机的空载电流为限，即
(4-9)
式中 ——供电系统额定线电压（v）
—— 电动机额定空载电流（A）
若电动机空载电流在产品样品中查不到可用下式估算：
(4-10)
4.5静止无功发生器
静止无功功率补偿器简称静止补偿器（SVC）,出现在20世纪70年代初，是目前为止应用较多的动态无功补偿装置。SVC主要有并联电容器组、可调饱和电抗器以及检测与控制系统三部分组成。其兼有电容器和调相机两者的优点，可在几个周期内快速完成调节，保护网络电压稳定，增强系统稳定性。SVC平滑的动态补偿特性是指补充进电网的无功电流是按照电网的无功需求变化而变化的。由于无功和电网是直接联系的，所以调节无功在很大程度上是为了系统电压质量和电压支撑。静止无功发生器就是典型的一种静止无功功率补偿装置。
1．静止无功发生器的原理
静止无功发生器系统是应无功补偿快速、准确和减少谐波的要求而出现的，是采用变流器结构和新型电力电子器件、智能控制芯片实现的高性能无功补偿系统。目前研究的热点主要围绕改善电路结构、改进信号测量技术、寻找更佳的控制方式及滤波等方面。在进行具体的设计之前，有必要对静止无功发生器的基本原理加以介绍。其中，由于无功电流检测的准确性、快速性关系到系统性能的好坏，因此专门对本文所采用的基于瞬时无功功率理论的无功电流检测原理做详细介绍。
2．静止无功发生器的分类
所谓静止无功发生器 (SVG)，就是指由自由换相的电力半导体桥式变流器来进行动态无功补偿的装置。简单地说，它的基本原理就是将自换相桥式变流电路通过电抗或直接并联到电网上，适当地调节桥式电路交流侧输出电压的相位和幅值，或者直接控制其交流侧电流，就可以使该电路吸收或者发出满足要求的无功功率，实现动态无功补偿的目的。在三相平衡电路中，不论负载的功率因数如何，三相瞬时功率的和是一定的，在任何时刻都等于三相总的有功功率，而三相无功功率的和为零。总的来看三相电源与负载间没有无功能量的传输，各相的无功量是在三相之间来回往返的。因而从理论上来讲，SVG直流侧不需要设置储能元件。实际上考虑到变流电路吸收的电流并不是只有基波，其谐波的存在也多少会造成总体看来有少许无功能量在电源和SVG之间往返。所以，为了维持桥式变流电路的正常工作，其交流侧仍需一定大小的电感或电容作为储能元件。静止无功发生器根据直流侧储能元件的不同，可以分为电压型和电流型两种，结构图分别如图4-3中(a)、(b)所示。电压型桥式电路需要串联电抗器后才能并入电网，而电流型桥式电路需要在交流侧并联上电容器，以吸收换相产生的过电压。
图4-3
不论是电压型还是电流型结构，其无功补偿的基本原理是相通的。但在实际应用中，电压型结构的静止无功发生器效能更高，因此迄今投入实用的SVG大多采用电压型桥电路。下面以电压型SVG系统为例，对其结构和基本原理进行详细介绍。
电压型静止无功发生器的基本原理
SVG正常工作时是通过电力半导体开关的开通和关断将直流侧电压转换成交流侧与电网同频率的输出电压，就像一个电压型逆变器，只不过交流侧输出接的不是无源负载，而是电网。因此，当仅考虑基波频率时，SVG可以等效视为幅值和相位均可以控制的一个与电网同频率的交流电压源。它通过交流电抗器连接到电网上。所以，SVG的工作原理就可以用如图4-4所示的单相等效电路图来说明。
图4-4
设电网电压和SVG输出的交流电压分别用相量 和 表示，则连接电抗X上的电压 即为 和 ，的相量差，而连接电抗的电流是可以由其电压来控制的。这个电流就是SVG从电网吸收的电流 因此，改变SVG的交流侧输出电压 的幅值及其相对于 的相位，就可以改变连接电抗上的电压，从而控制SVG从电网吸收电流的相位和幅值，也就控制了SVG吸收无功功率的性质和大小。
在图4-4(a)的等效电路中，将连接电抗器视为纯电感，没有考虑电阻损耗以及变流器的损耗，因此不必从电网吸收有功能量。在这种情况下，只需使 和 同相，仅改变 的幅值大小即可控制SVG从电网吸收的电流 是超前还是滞后 ，并且能控制该电流的大小。如图4.2(b)所示，当U大于认时，电流超前电压 ，SVG吸收容性的无功功率;当 小于 时，电流滞后电压 ，SVG吸收感性的无功功率。
考虑到连接电抗器的损耗和变流器本身的损耗(如管压降、线路电阻等)，并将总的损耗集中作为连接电抗器的电阻考虑，则SVG的实际等效电路如图4-5（a)所示，其电流超前和滞后工作的向量图如4-5（b)所示。
图4-5
在这种情况下，变流器电压 ，与电流 仍相差 ，因为变流器无需有功能量。而电网电压 与电流 的相位差不再是 ，而是比 小了 角，因此电网提供了有功功率来补充电路中的损耗，也就是说相对于电网的电压来讲，电流 中有一定量的有功分量。这个 角也就是变流器电压 ，与电网电压 的相位差。改变这个相位差，并且改变 的幅值，则产生的电流 的相位和大小也就随之改变，SVG从电网吸收的无功功率也就因此得到调节。
本文中对有功损耗进行的补偿是通过直流侧进行的。与以上所述由交流电网侧提供有功能量的方案不同，在这种方案中，直流侧通过一个三相不控整流模块产生直流侧电压，并与直流电容相并联。其电流与交流电网电压的相位差是 ，而与变流器交流侧电压的相位差为 。如图4-6所示:在这种条件下，SVG在短间内向电网提供一定量的有功功率。这对于电力系统来说是非常有益的。
图4-6
结论
低压供电系统静止无功补偿技术研究的意义是有目共睹的，开发先进而实用的无功补偿装置具有广泛而深刻的现实意义和广阔的应用前景。随着电力电子技术的飞速发展，同步调相机、并联补偿电容器等传统的无功功率补偿方式已经或将要面临淘汰，取而代之的是具有智能化、快速性、准确性、低谐波含量等优点的新一代静止无功补偿装置。静止无功发生器就是其中之一。
（1）总结了电力系统无功优化的各种数学模型及算法，研究了各种算法优缺点和适用范围。在阐述了无功功率理论的发展之后，详细介绍了各类无功电压控制设备与无功电压控制手段，列出了目前无功优化常用的基本数学模型及各类相关的约束条件，并综述无功优化求解算法的优缺点和适用范围。
（2）简单的阐释了什么是无功功率，系统的解释了无功功率的物理意义，解释了三相三线电路无论对称还是不对称，含谐波不含谐波，无功功率都是在三相电路之间流动。介绍了无功功率对电力系统功率因数、电力系统电压影响。解释了无功功率增加线路损耗的原因。
（3）系统叙述了无功优化就地平衡补偿、分散与集中补偿、保持各电压合格并留有余量、考虑全局电压稳定等基本原则。具体地介绍了负荷水平，电压水平，电容器投切次数无功优化的影响。讲解了无功优化的一般模型、目标函数和无功优化的约束条件。
（4）介绍了两种无功补偿的装置，传统的无功补偿电容器和现在常用的静止无功发生器的工作原理，投切方式控制方式。
配电网的无功优化是实现电力系统安全、经济运行的重要途径。随着人们对电网质量要求的提高和节电技术的发展，本文还存在需要进一步完善的工作:
1、无功优化的目标函数应进一步完善。在确定目标函数时，可以考虑更多的技术指标和经济指标，使电网的约束条件更加全面化，考虑如何能够使配电网的优化目标得到最大程度的满足和改进。
2、目前我国针对线损率的分析和节电技术的研究相对落后，并缺乏行之有效的改进措施。因此，系统性地研究配电网的节电与无功优化技术是加强配电网经济性、安全性运行和提高效益、节约电能的必要途径，具有广阔的应用前景，这方面的研究还有待进一步加强。
总之，在本文的研究基础上，还可以深入学习其它相关理论和采用先进技术，将无功优化和节电技术的研究进行的更深入，以达到配电网经济安全可靠运行的目的。
