本文主要研究以下几个方面内容：首先将具有不同策略下的古诺模型引入电力市场，建立了电力投资模型；然后运用非线性理论对模型的奇点进行稳定性分析；最后对各参数的变化对系统稳定性的影响做了初步的探讨。
1模型的建立
假设市场由两个区域市场组成，记发电商为A， B他们通过一条输电线连接，线路的最大传输功率为k ，且满足如下要求（ 1）当输电线没有阻塞时，电价函数为： p 1 = p 2 = a - b 2（ q 1 + q 2） ，其中P为市场电价， q i为供电商i的供电量， a， b为正常数。（ 2）当输电线出现阻塞且线路上传输功率为k时，电价函数为： p 1 = a - b（ q 1 - k） ， p 2 = a- b（ q 2 + k） ，当线路上传输功率为- k时，电价函数为：p 1 = a - b（ q 1 + k） ， p 2 = a - b（ q 2 - k）（ 3）于是在考虑输电网约束的情况下，电力市场的电价函数为：在实际电力市场中，每个发电商并不具有完全的市场信息，也不可能完全预测未来的市场变化情况，因而他们的决策往往基于部分信息而做出，本文假设A是基于上一时刻边际利润的基础上做出的有限理性调整，如果发电商A第t时刻边际利润为正，则他将会在第t + 1时刻增加发电量，反之如果边际利润为负，他就会减少发电量，于是可得到发电商A在第t + 1时刻的发电量为：q 1（ t + 1） = q 1（ t） + q 1（ t）i q 1（ 4）其中为正的常数，表示发电商A对发电量的调整率。发电商B不仅要考虑自己上一时刻的边际利润，而且会根据发电商A的发电量来决定自己下一时刻的发电量，对于该稳定区域内的（ ， v）值，Nash均衡是稳定的结点，在曲线（ 7）处发生倍周期分岔失去稳定性，由于（ 7）难于求解，本文将给予数字模拟区域，原命题得证。
值得注意的是双方是基于有限理性与适应性的，不可能立即达到Nash均衡状态，而需要双方的反复博弈，最终才能趋于平衡，一旦有一方，或者双方的调整率过快，使的， v超出（ 7）所定义的范围，都将会导致系统的不稳定，边际成本不但会影响投资量的均衡点，还影响到发电（发电机在水电站的改变）商所获的均衡利润，最高电价也会对Nash均衡点产生影响，当最高电价减小则会提高Nash均衡点的稳定程度，而变动成本的减小会降低Nash均衡点的稳定程度。
用同样的分析办法可以证明E 1， E 6为Nash均衡，由于篇幅所限，我们略去其证明过程。数值模拟分析首先，我们进行稳定性研究，取参数a = 60， c 1 = 30. c 2 = 30，可以得到在Nash均衡点的稳定区域所示，既为曲线与两坐标轴所包围的区域。
当其他参数不变c 2减小到29时，我们可以看到稳定区域减小如，这说明了随边际成本的减小稳定区域也在减小。当取参数a = 50， c 1 = 30， c 2 = 30时，我们得到稳定区域看到减小市场最高电价时，稳定区域会增大， Nash均衡点的稳定性会得到提高。
为了更好的认识系统，我们取一定的参数来模拟系统的演化过程，当我们取参数值： a = 60， b = 30， c 1 = 30， c 2 = 30， = 0. 13，初值q 1（ 0） = 0. 75，q 2（ 0） = 0. 4得到发电量的分岔图可以看出如果调整率逐渐增大，当大到一定程度的时候，该系统会经过倍周期分岔通向混沌。
2结语
在考虑输电网约束的条件下，提出了一方基于有限理性而另一方采取适应性策略的电力投资模型，在此基础上运用非线性理论对模型的奇点进行了稳定性分析。在该模型中，发电商A只是根据边际利润来决定发电量，发电商B不但考虑自己上一时刻的边际利润而且会考虑A的发电量，这种有限理性与适应性使的双方不可能立即达到Nash均衡点。本文给出该系统的稳定区域，分析了参数对投资过程稳定性的影响，对系统出现的各种情况给予了经济学解释，试图为现实中这种投资行为提供理论参考。
